數學的學習技巧

數學的學習技巧 了解了數學偏科的原因和數學學科的特點後,針對數學的學習技巧問題就迎刃而解了。當我們拿到一個題目的時候,我們要大膽假設,先想出一個解決問題的策略,這個策略跟過去的經驗有關係,然後試著來做推理,用已知的知識吸收未知的知識。  下面大致總結一下數學學習中的技巧:  技巧一:注意專有名詞  注意數學學習過程中的專有名詞,要把專有名詞和定義等描述的文字符號化。舉一個簡單的例子。什麼叫做偶數?什麼叫奇數?準確說偶數是2的倍數。不是2的倍數的數是奇數。不錯,但這還不是最佳答案。請注意,“2的倍數”是文字描述,不是符號。真正的數學定義必須是符號化。如果P代表偶數,那麼P=2K,(K是整數);如果P代表奇數,那麼P=2K+1(K是整數),就是最好的偶數和奇數的定義,這就是數學符號化。 技巧二:注意定理定律  注意定理定律的,數學學習中碰到的定理或者定律,也要把它們符號化歸納整理。比如運算定律:加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律等,這些定律文字描述都是很具體,不要死記硬背文字,要靈活轉化為符號,比如乘法結合律:a×b×c=a×(b×c)。  技巧三:公式推導的過程 對於數學學習中遇到的公式,要明白它們的推導過程。例如平行四邊形的面積計算公式,是由長方形的面積推導出來的,這個推導的過程也是一種符號化,將任意一個平行四邊形裁剪移位後即可拼得一個面積完全相等的完好長方形,在學習這些類似的知識點的時候都要整理成符號化了的筆記。  技巧四:基本例題解題策略 數學學習中,基本例題的解題策略很重要,任何學習都是一種已知知識吸收未知知識的過程,學數學也要懂得舉一反三,課本裡基本例題的解題策略都是常見簡單的知識,往往練習、作業還有考試中復雜的題目都是要由這些例題來一步一步地解答推理出來的。  技巧五:理解題目 要主動做好每一次的錯題分析,作業發下來或者考完試了,問題就暴露出來了,要做深入的錯題分析,這就是數學積累的過程,一次兩次沒考好沒關係,通過一次次這樣的筆記分析,這些筆記就是最好的複習材料,最終在會考指考中勝出才是目的。  技巧六:學會用數線解決問題 在解決數學問題過程中,從小學開始就要學會用數線的方法來解答問題。例如來看一個數學題目(如下圖所示)。姐姐的錢加上妹妹的錢一共是750元,姐姐的錢比妹妹的錢多100元,姐姐妹妹分別有多少錢? 在小學階段解決這個問題要用數線來解決的。首先用一條線段來代表姐姐妹妹一共有的750元,在其中畫出約100元的距離,剩下的部分就表示姐姐跟妹妹一樣多的部分,所以剩下部分650元平均成兩份,其中一份就代表了妹妹的錢數為325元,那麼姐姐的錢數就是425元了。這道題目就很簡單地解決了。 技巧七:驗算的技巧 學習驗算的技巧。數學是精確的學科,每一次的解決問題後得到的答案幾乎都是可以被反推導去驗算的,那麼在基礎學習數學階段,養成主動驗算的技巧對提高數學成績有著不可取代的作用。 最後要在學習數學中,培養孩子的成就感,把每一次的解題過程當成一種挑戰,當克服了一道問題的時候,要學會自我讚美,自我鼓勵。數學是打開科學大門的鑰匙,願每一個孩子都能輕鬆地在數學的符號王國裡暢遊。  

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數學的本質是什麼?

數學的本質是什麼? 在《中國大百科全書·數學卷》中對數學的定義是:“數學是研究現實世界中數量關係和空間形式的,簡單地說,是研究數和形的科學。”數學是一個多元化綜合的產物,如果要用幾句話給“數學是什麼”作一個恰當的回答,絕非是一件易事。 數學是人類智慧積累發展出來的各種符號集合  心理學家做了一個研究:為什麼人類能夠成為地球的主宰?在人類成為地球主宰之前,曾經是恐龍主宰著地球,恐龍主宰地球幾億年。它們憑什麼主宰地球呢?優勢一,恐龍爪子很厲害。優勢二,恐龍牙齒很厲害。所以,在弱肉強食的原始森林時代,恐龍成為了地球的主宰。人類出現的時候,恐龍已經滅絕了。試想一下,如果恐龍跟原始人類同時出現,恐怕人類也要被恐龍吃光了。猩猩跟人類同時出現在地球上,猩猩具有的本能比原始人類更有競爭力哦。他們的皮毛不怕冷,而且在原始森林裡,猩猩可以攀附樹枝盪來蕩去,非常靈活。可為什麼更具有生存能力的猩猩卻沒有主宰地球呢?請看下面的實驗。  心理學家把一隻猩猩放到一個房間裡,天花板上吊著一串香蕉,猩猩看到香蕉很興奮,蹦跳著想撈香蕉吃,半天沒撈到,但是猩猩是有智力的,它看到房間角落有一個箱子,很快地把箱子搬來,然後自己站到箱子上面撈香蕉吃,可是還是沒能吃到。房間裡還有很多道具,有網子,皮球,箱子等等,沒過一會兒,它又靈機一動,搬了第二個箱子疊放上去,輕而易舉就吃到了。實驗證明,猩猩不笨,懂得運用策略來解決問題。實驗中,整個過程大約花了兩個鐘頭。過後,將這只猩猩放回他的族群,這只興奮的猩猩迫不及待地對著另一隻猩猩在講述剛才自己的體驗過程,彷彿講明白了,第二隻猩猩似乎也聽懂了。第二天,心理學家把第二隻猩猩放回到一樣的實驗房間裡面,很遺憾,第二隻猩猩也是從頭摸索,大約也要重新花了兩個小時才吃到香蕉。實驗接著,趕出第二隻猩猩,放第一隻猩猩進去,一樣的房間,它五分鐘不到,很快地再次吃到了香蕉,沒有耽擱時間。   上述的實驗說明了什麼? 說明第一隻猩猩雖然有辦法吃到香蕉,但它沒辦法將這些經驗傳承給第二隻猩猩,猩猩跟人類最大的不同就在於:人類有了傳遞知識的方法,這個方法就是最原始的象形文字符號。而數學是這種積累所發展出來的符號。因此,學數學的時候一定要學會用數學符號。 數學又是一門精確的學科 有一個笑話:一個文學家,一個工程師,一個數學家,他們同時坐著一列火車在蘇格蘭的鄉間,窗外看到了一隻羊是黑色的,這時候文學家很興奮地說:“原來蘇格蘭的羊是黑色的。”工程師一聽,反駁說:“不對不對,只能說,原來蘇格蘭有一隻羊是黑色的。” 但是數學家說:“你不能這麼說,你只能說,原來蘇格蘭有一隻羊它的一面是黑色的。” 數學的訓練,根本就是一種解決問題的訓練。一個智力很高的人,他解決問題的能力自然就很高。解決問題能力特別強的人,將來在社會上工作,不管遇到什麼困難的問題,別人不能解決,而你先解決,你在工作上就比別人容易成功。同樣的,工作會出現問題,生活中也會出現問題。在家庭生活中,親子關係難免會出問題,但是解決問題能力強的人,很快的問題就能解決,整個人的生活品質就更高了。所以,數學會影響你未來的幸福感。我們知道,在國家公務員考試的時候,都要考數學,其實工作中幾乎用不到數學,而是數學本身就是一個人解決問題能力的很好測驗途徑,數學好的人以後在工作中遇到了複雜問題,他都能解決,他就更容易成功,所以,各行各業都非常重視數學的觀念,數學對我們未來的發展非常的重要。 

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